LEYES DE LOS GASES

LEY DE BOYLE

Relación entre la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante
Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.
La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.
El volumen es inversamente proporcional a la presión:
•Si la presión aumenta, el volumen disminuye.•Si la presión disminuye, el volumen aumenta.
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.
Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.
Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.
Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:
(el producto de la presión por el volumen es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Boyle.
Ejemplo:
4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?
Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.
(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.

LEY DE GAY-LUSSAC
Relación entre la presión y la temperatura de un gas cuando el volumen es constante
Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.
La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura:
•Si aumentamos la temperatura, aumentará la presión.•Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.
¿Por qué ocurre esto?
Al aumentar la temperatura las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar.



Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor:
(el cociente entre la presión y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.
Ejemplo:
Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
970 mmHg

760 mmHg
------------
=
------------
298 K

T2
Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C.


LEY DE CHARLES
Relación entre la temperatura y el volumen de un gas cuando la presión es constante
En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.
El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:
•Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
¿Por qué ocurre esto?
Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).
Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Matemáticamente podemos expresarlo así:

(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.
Ejemplo:
Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?
Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.
Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K
T2 = (10 + 273 ) K= 283 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
2.5L

V2
-----
=
-----
298 K

283 K
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.

EXPERIMENTOS CASEROS

UNA MONEDA QUE DESAPARECE

Material necesario:
-una moneda
-un vaso
-agua

Procedimiento:
Se coloca la moneda en el fondo del vaso vacío tal como se indica en la figura A. La luz que sale de la moneda se transmite en línea recta e incide en el ojo.Al bajar un poco la posición del ojo, la moneda desaparece (figura B). Al llenar el vaso con agua, la moneda aparece de nuevo(figura C)

Explicación:
Cuando el rayo de luz que proviene de la moneda llega a la superficie que separa el agua del aire, se produce un cambio en la dirección en que se propaga. Como consecuencia de este cambio de dirección, se vuelve a ver la moneda.Este fenómeno característico no solo de la luz, sino de todo tipo de ondas, se llama refracción y ocurre siempre que una onda pasa de un medio a otro. El cambio de dirección es tanto mayor, cuanto mayor sea la diferencia de velocidades de la onda en un medio y en el otro.

VUELTAS Y VOLTORETAS

Un trompo o una pirinola siempre giran igual... ¿Es cierto eso?
El de la figura puede acabar girando de dos maneras, en la primera, después de un rato queda girando con su eje vertical, decimos que está "dormido".

Pero también puede hacer otra cosa, quedarse girando siempre con el eje inclinado, que a su vez se mueve lentamente pero nunca queda vertical.

¿Cómo es que puede hacer las dos cosas?
¿Qué diferencia notas entre los dos casos?

La pirinola puede girar apoyada en cualquiera de sus dos puntas, con cada punta hace algo diferente:

¿Notas la diferencia?

CHISPAS EN LOS DIENTES

En un cuarto oscuro vemos cómo esta muchacha muerde algo y salen chispas azules. ¿Sabes qué es lo que muerde?

Es un cubito de azúcar
Cuando el cubo de azúcar se rompe se emite luz que ves si estás en un ambiente de oscuridad.

No sólo el cubo emite luz, también otros dulces lo hacen. Deben ser pastillas duras de azúcar opaca.
Los caramelos y dulces transparentes o suaves no funcionan. Tampoco sirven los dulces que no contienen azúcar.
Usa pastillas de menta blancas o pastillas parecidas. Los cubitos de azúcar funcionan muy bien.

QUÍMICA

LA TINTA NO ENGAÑA

Dos investigadores de la UB analizan la química de los billetes de euro para detectar sin error las falsificaciones

Quienes falsifican billetes de euro han topado con un enemigo inesperado y considerado infalible: la química. Dos investigadores de la Universidad de Barcelona, José Francisco García y Anna Vila, han encontrado un nuevo sistema para detectar billetes falsos que se basa en el análisis de su composición química.
El aparato ya se conocía y tiene un nombre complicado: espectroscopio de infrarrojos. La aplicación es sencilla. "Se emite un haz de luz que interacciona con los materiales de la superficie. Parte de la luz regresa y obtenemos un espectro en la pantalla del ordenador", explica García, que además de químico es profesor de pintura.
Vila introduce en el microscopio uno de los billetes falsos de 50 euros que les facilitó la policía científica para llevar a cabo la investigación. En poco más de un minuto, aparece una especie de gráfico irregular en el monitor. A continuación, carga los datos de un billete auténtico, de los que emite el Banco Central Europeo. El resultado salta a la vista: las dos líneas siguen rutas completamente divergentes. "¿Lo ves? El malo tiene ruido de fondo", dice Vila.
Dicen que este sistema tiene tres ventajas. La primera, que es rápido. La segunda, que no es "destructivo", ya que otros procedimientos requieren tomar un trozo del billete y disolverlo. Y tercero: que nunca falla. Al menos eso sostiene García: "No me cabe en la cabeza que alguien pudiera averiguar la composición química. ¡Sería casi como acertar la fórmula de la Coca-Cola!".
Los investigadores emplean el infrarrojo en cuatro zonas del billete: el color azul de la bandera de la Unión Europea, el holograma, el espacio en blanco en el lateral del billete y las iniciales del BCE en cinco variantes lingüísticas.
"Algunas veces pueden aproximarse en el azul, o incluso tener suerte en el plástico del holograma. Pero con las cuatro pruebas resulta infalible", dice Vila.
La clave, según explican, está en la tinta, que de hecho es el "material de superficie" que se analiza. Han estudiado billetes emitidos desde cuatro países distintos: Francia, Alemania, Italia y España. Y pese a las distancias geográficas, los espectros que generan son todos idénticos entre ellos. Incluso entre billetes de distinto valor. Los investigadores tienen una hipótesis: "Creemos que toda la tinta que se utiliza se fabrica en el mismo lugar, aunque el BCE no ha querido confirmar si esto es cierto o no", explica García.
La detección de billetes falsos es sólo una aplicación colateral de una tesis que prepara Vila desde hace cuatro años. En realidad, el estudio estaba enfocado al análisis de grabados artísticos contemporáneos. A veces, los estudios de los expertos, aunque conozcan muy a fondo a un autor, resultan insuficientes. Es entonces cuando se recurre a investigar la composición química.
Algo similar ocurre con los billetes de euro. Según explica García, la mayoría pueden detectarse a simple vista, o a través del tacto, o con un simple fluorescente ultravioleta de los que hay en los hipermercados. Cuando se esmeran más, los falsificadores utilizan papel de algodón. "Así pueden lavarlo y dar al billete una apariencia de vejez que resulta muy útil", dice García. Pero nada del otro mundo.
La aplicación desarrollada por estos dos investigadores de la UB aún no es de vital importancia. Por eso, las policías científicas no la han adoptado. García lo tiene claro: "La tienen como stock. En el caso de que las falsificaciones mejoren mucho en el futuro, ésta es una tecnología límite". Por cierto que, aunque la composición química es exacta a las demás, parece ser que los franceses imprimen algo peor sus billetes


ENTREVISTA: ROY GLAUBER Premio Nobel de Física 2005

"Si no midiéramos las oscilaciones de los átomos no tendríamos GPS"

A los 82 años este pionero de la óptica cuántica sigue trabajando en las fronteras de la física, más de 60 años después de haber participado en el Proyecto Manhattan
La conversación con el Nobel de Física 2005 Roy Glauber, neoyorquino de 82 años, transcurre punteada por sus carcajadas al final de casi todas las respuestas, incluso cuando habla de temas abstrusos. El entrevistador no siempre capta el chiste, hasta que se da cuenta de que la risa de este octogenario pionero de la óptica cuántica, en plenitud de facultades y activo en los ámbitos más punteros, proviene del placer intelectual que le proporciona enfrentarse a una propiedad de la materia aún no explicada, o a un problema matemático, asuntos que le trajeron recientemente al Instituto de Ciencias Fotónicas de Barcelona. Este tono jovial de Glauber cambia a una voz grave, sin embargo, cuando irrumpe el tema del Proyecto Manhattan, la iniciativa secreta que dio lugar a una bomba atómica. Glauber fue uno de los miembros más jóvenes de ese grupo de reclutas genios de la física. Se incorporó con 18 años recién cumplidos.
Pregunta. ¿Está satisfecho de haber participado en el Proyecto Manhattan?
Respuesta. Pienso que fue necesario. La motivación de nosotros los científicos se debía a la guerra en Europa y al conflicto con Hitler. No creo que ninguno se hubiera unido al proyecto a causa de la guerra con Japón, porque los japoneses no eran una amenaza comparable. Los alemanes seguramente sabían tanto como nosotros sobre la energía nuclear y, por tanto, era necesario conseguir la bomba primero, porque a medida que ellos iban perdiendo la guerra, si la tenían antes no se mostrarían nada sentimentales a la hora de usarla y con ella evitar su probable derrota. Los científicos no fuimos informados por los militares de que la primera bomba ensamblada se enviaba al Pacífico, y cuando el 6 de agosto de 1945 nos enteramos de que había sido usada, fue un gran choque para todos. Se ha escrito que hicimos una gran celebración, pero no es verdad; no hubo celebraciones ni nada similar hasta tres días más tarde, cuando se anunció el final de la guerra.
P. ¿Cómo pudo llegar allí tan joven?
R. Tanto que resultaba un auténtico freak en aquel grupo [risas], aunque los demás también eran bastante jóvenes, muchos entre los 24 y los 28, y la mayor parte estaba allí por razones idealistas. La única justificación de mi presencia allí eran mis matemáticas. En Harvard, me había saltado varios cursos intermedios poco interesantes para estudiar los más avanzados antes de que se interrumpiesen por la guerra. En Los Álamos me integraron en la división de física teórica. Allí realicé cálculos sobre la difusión de neutrones, la manera en que los neutrones se multiplican en una reacción en cadena.
P. ¿Le costó reintegrarse a la vida cotidiana al acabar la guerra?
R. Fue chocante. Volví a convertirme en un estudiante universitario de Harvard. Tras haber contado con hasta cinco personas que trabajaban para mí realizando los cálculos menos importantes, de repente me lo tenía que hacer yo todo otra vez.
P. Pero eso es algo a lo que debía estar acostumbrado. Usted se fabricó su propio telescopio con 12 años.
R. ¡Fue un gran proyecto! Me llevó un año entero. Y lo hice sin gastar un solo dólar. Todavía lo conservo, aunque no sé si será muy útil. Sí resultó decisivo para que me hiciera científico, porque mi pasión era construir instrumentos ópticos. Antes que el telescopio había fabricado un aparato que polarizaba la luz, y curiosamente sería la teoría sobre cómo contar fotones la que me premiaron con el Nobel.
P. En el Instituto de Ciencias Fotónicas está colaborando con el físico Maciej Lewenstein para resolver un enigma físico y matemático. ¿De qué se trata?
R. De los átomos ultrafríos, un estado de la materia muy interesante gobernado por unas matemáticas muy extrañas. Sabemos que la materia no sólo consiste en partículas, sino también en ondas. A temperaturas ultrabajas, estas ondas dominan las propiedades de la materia. En este entorno, la dificultad consiste en medir propiedades intrínsecas de las partículas, y eso es lo que intentamos hacer. Las partículas tienden a comportarse bajo dos patrones diferentes: unas se agrupan, los bosones, y otras se mantienen separadas, los fermiones. Pues bien, estas últimas tienen unas relaciones entre ellas basadas en ecuaciones muy raras, que son las que queremos desentrañar.
P. ¿Cuál es el principal obstáculo para conseguirlo?
R. Que están gobernadas por un tipo de álgebra en la que, por ejemplo, se utilizan cantidades que cuando las elevamos al cuadrado obtenemos un cero. ¿Se imagina usted algo cuyo cuadrado sea cero? ¡Eso es que no existe, que no es cierto! [estalla en una carcajada].
P. ¿Tendrá algún impacto sobre nuestra vida cotidiana que ustedes comprendan las leyes de estas partículas?
R. La medición de las oscilaciones de los átomos es la base de los relojes atómicos, que son los que calculan el tiempo con mayor exactitud. Y sin relojes atómicos, hoy no tendríamos GPS en nuestros coches, porque el GPS es el resultado de los desarrollos en relojes de extrema precisión, junto con los avances en tecnología de satélite. Si queremos hacer mejores GPS, necesitamos mejores relojes atómicos, y éstos los podemos conseguir comprendiendo mejor el comportamiento de los átomos ultrafríos.
P. En paralelo, lidera otros proyectos de investigación.
R. Mi principal proyecto es intentar descubrir cómo la materia irradia luz. Hay situaciones que no acabamos de entender.
P. Está considerado un maestro de las matemáticas. ¿Se siente tan matemático como físico?
R. A nosotros los físicos siempre se nos escapa algo en la comprensión del mundo real, por eso formulamos aproximaciones. Para los matemáticos, en cambio, una aproximación no es más que una colección de mentiras; ellos buscan la verdad absoluta.
P. ¿Y, para cálculos complejos, los ordenadores le ayudan?
R. En absoluto. Mi trabajo consiste en crear ecuaciones y comprender el significado que tienen; en esto los ordenadores no aportan nada. Sólo son máquinas capaces de realizar operaciones estúpidas y, eso sí, llevarlas a cabo un infinito número de veces. Continúo trabajando con lápiz y papel.

EXPERIMENTOS

REACCIONES – LLUVIA DE ORO

Materiales

3,3 g de nitrato de plomo II, Pb(NO3 )2 , disueltos en un litro de agua.
3,3 g de yoduro de potasio, Kl, disueltos en un litro de agua.
Dos tubos de ensayo.
Dos pipetas de 5 cm 3 .
Un mechero de gas para calentar el tubo de ensayo, con las correspondientes pinzas.

Procedimiento

Si ponemos en contacto el yoduro de potasio y el nitrato de plomo II, se transforman en nitrato de potasio, KNO3, y yoduro de plomo II, Pbl2. Este proceso está descrito por la ecuación:

2 Kl +Pb(NO3 )2 = 2 KNO3 +Pbl2 (precipita)

Disuelve los 3,3 g de cada sal en un litro de agua, en botellas separadas. Toma, con pipetas distintas, 5 cm 3 de cada disolución y viértelos en cada tubo de ensayo. Echa el contenido de un tubo en el otro. El aspecto transparente de cada reactivo se convierte en amarillo turbio. Es el yoduro de plomo II que precipita.

Calienta con cuidado el tubo de ensayo con la llama del mechero, paseando el tubo por la llama con un movimiento de vaivén. No sigas calentando cuando comience a hervir. En este momento el aspecto se volverá casi transparente: como casi todos los sólidos, el yoduro de plomo II se disuelve mejor en agua caliente que en agua fría. Espera unos instantes y pon el tubo debajo del grifo del agua fría, con cuidado de que no entre agua en el tubo. En pocos minutos se verán unas pequeñas escamas doradas moviéndose en el agua. Es el yoduro de plomo II de nuevo. ¡Parecen de oro!

Explicación

El compuesto que precipita es amarillo y es que da lugar al fenómeno de la lluvia dorada.

REACCIONES - AQUÍ ESTÁ EL FANTASMA

Materiales

Dos vasos de plástico o de cristal
Ácido clorhídrico
Amoniaco
Dos pinceles
Guantes de goma

Procedimiento

Lee la página 43 del libro Harry Potter y la cámara secreta y después ya puedes hacer el siguiente experimento.

Moja un pincel en ácido clorhídrico (¡no olvides ponerte los guantes!) y pinta un vaso por dentro con cuidado (es un ácido peligroso).
Moja otro pincel en amoniaco y pinta otro vaso, también por dentro.
Coloca un vaso encima del otro, como en el dibujo.
¡Increíble! ¡Aparece un fantasma de humo blanco!

Explicación

No te hagas ilusiones, no hay tal fantasma. Es una sencilla reacción química:

HCl + NH3 = NH4 Cl
Ácido clorhídrico + Amoniaco = Cloruro amónico (humo blanco)