lunes, 31 de marzo de 2008

FUERZAS DE ROZAMIENTO Y LEYES DE NEWTON

TABLAS DE VALORES DE LOS COEFICIENTES
Coeficientes de rozamiento por deslizamiento para diferentes materiales
Superficies en contacto Mk

Acero sobre acero 0.18

Acero sobre hielo (patines) 0.02-0.03

Acero sobre hierro 0.19

Hielo sobre hielo 0.028

Patines de madera sobre hielo y nieve 0.035

Goma (neumático) sobre terreno firme 0.4-0.6

Correa de cuero (seca) sobre metal 0.56

Bronce sobre bronce 0.2

Bronce sobre acero 0.18

Roble sobre roble en la dirección de la fibra 0.48

Coeficientes de rozamiento estático y cinético
Superficies en contacto Ms /Mk

Cobre sobre acero 0.53 /0.36

Acero sobre acero 0.74 /0.57

Aluminio sobre acero 0.61 /0.47

Caucho sobre concreto 1.0 /0.8

Madera sobre madera 0.25-0.5 /0.2

Madera encerada sobre nieve húmeda 0.14 /0.1

Teflón sobre teflón 0.04 /0.04

Articulaciones sinoviales en humanos 0.01 /0.003

CON ROZAMIENTO O SIN ROZAMIENTO

NO PRESENTA ROZAMIENTO
Si suponemos que el plano inclinado de ángulo θ no presenta rozamiento μ=0


Las fuerzas sobre el cuerpo son:
El peso mg
La reacción del plano N


Como hay equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado
N=mgcosθ
Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento a lo largo del plano
ma= mgsenθ, a= gsenθ,
Si el cuerpo parte del reposo en la posición A, las ecuaciones del movimiento son:
v= gsenθ ·tx= gsenθ ·t2/2

Conocido el ángulo θ que forma el plano inclinado con la horizontal, el desplazamiento x del móvil entre A y B y el tiempo t que emplea en desplazarse, despejamos la aceleración de la gravedad g

CUANDO HAY ROZAMIENTO

Normalmente el plano inclinado presenta rozamiento, por lo que es necesario realizar medidas, cuando el cuerpo desliza hacia abajo, y cuando desliza hacia arriba.
Movimiento hacia abajo



Las fuerzas sobre el cuerpo son:
El peso mg
La reacción del plano N
La fuerza Fr de rozamiento que se opone al movimiento del cuerpo

Supondremos que el coeficiente de rozamiento μ es pequeño, de modo que
se cumple siempre que tanθ>μ
Aplicamos la segunda ley de Newton al movimiento del cuerpo en la dirección del plano inclinado hacia abajo.
ma1=mgsenθ-Fr, Fr=μN=μmgcosθ
La aceleración a1, vale
a1=g(senθ-μcosθ)

Se mide el desplazamiento x1del cuerpo, desde A hasta B y el tiempo t1 que emplea en desplazarse partiendo de A en reposo. A partir de estos dos datos, se obtiene la aceleración a1

Movimiento hacia arriba



Aplicamos la segunda ley de Newton al movimiento del cuerpo en la dirección del plano inclinado hacia arriba.
ma2=mgsenθ+Fr, Fr=μN=μmgcosθ
La aceleración a2, vale
a2=g(senθ+μcosθ)
Se lanza el cuerpo en A con velocidad inicial v0, se mide el desplazamiento x2, desde A hasta que se para en B, y el tiempo t2 que emplea en desplazarse. A partir de estos dos datos, se obtiene la aceleración a2. Teniendo en cuenta, que la velocidad inicial v0 y la aceleración a2 son de signos contrarios.

Conocida las aceleraciones a1 y a2 y el ángulo θ que forma el plano inclinado con la horizontal, se planeta un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas de las cuales se despeja g y μ.
a1=g(senθ-μcosθ)
a2=g(senθ+μcosθ)
LEYES DE NEWTON

Primera ley o ley de inercía
Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.
La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

Segunda ley o Principio Fundamental de la Dinámica
La fuerza que actua sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración. La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:
p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:
F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v
Como la masa es constante
dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración, nos queda
F = m a
tal y como habiamos visto anteriormente.
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto. Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.

1 comentario:

ave de estinfalo dijo...

hola
saludos
estaba haciendo mi tarea de fisica y me encontre tu blog
me sirvio de mucho
cuidate
=D